La configuración estructural que da lugar al piso blando es un tipo de estructuras propensa a experimentar un comportamiento sísmico inadecuado [1]. En este artículo se presenta un resumen de la ponencia realizada por el Dr. Santiago Felix Mota en el Máster en Ingeniería sísmica en la que expuso una síntesis de su Tesis Doctoral titulada: “Reacondicionamiento Sísmico de Edificios de Hormigón Armado con el Primer Piso Blando Mediante Disipadores de Energía: aplicación a la República Dominicana”.

Presentación del Dr. Santiago Felix Mota Páez en el Máster en Ingeniería sísmica de la ETSII-UPM

La tesis propone un método energético para abordar el reacondicionamiento sísmico de un tipo particular de estructura. Se trata de estructuras con una primera planta diáfana (planta más abaja sobre la rasante del suelo) cuyas plantas superiores cuentan con elementos divisorios y de cierre rígidos, tales como la mampostería. Esta configuración estructural da lugar a lo que se conoce en la literatura como estructuras con piso blando.

Desde el punto de vista de las normativas, el piso blando se presenta cuando hay un cambio brusco de rigidez de pisos consecutivos (Figura 1), ya sea por:

  • La diferencia de altura entre pisos
  • La interrupción de elementos estructurales verticales
  • O por la interacción de la estructura principal con elementos no estructurales que tienen una rigidez lateral importante, por lo general la mampostería.
Figura 1. Definición de piso blando

Diferentes normativas como el UBC, la FEMA, el Reglamento sísmico de la República Dominicana y el Código Ecuatoriano de la Construcción (CEC 2000) emplean el concepto de la rigidez para identificar un piso blando y, establecen que, si la rigidez de un determinado piso es menor que el 70% de la rigidez del piso inmediatamente inferior o superior, dicho piso debe ser tratado como un piso blando.

La configuración estructural que da lugar al piso blando ha sido ampliamente estudiada en la literatura y, como ya se dijo, se conoce lo propensa que es este tipo de estructuras a experimentar un comportamiento sísmico inadecuado [1].

Figura 2. Comportamiento de piso blando ante un sismo

En la Figura 2 se muestra un conjunto de gráficas correspondientes a estructuras de 3, 6 y 9 plantas sometidas a diferentes terremotos [2]. El comportamiento de piso blando se puede entender observando estas gráficas, en las que, en el eje horizontal se representa la deriva máxima de piso y en el eje vertical el nivel de la planta. Como se puede apreciar, la deformación tiende a concentrarse de manera significativa en la planta baja mientras las plantas superiores se mantienen elásticas, o lo que es lo mismo, sin daños importantes. 

En este contexto, los objetivos marcados en la investigación consistieron en:

  1. Proponer una solución innovadora de reacondicionamiento sísmico para estructuras porticadas de hormigón armado con piso blando en la planta baja, consistente en la colocación de disipadores histeréticos de energía
  2. Proponer un método para dimensionar los disipadores, basado en la aproximación energética de Housner-Akiyama, y en su caso los refuerzos necesarios en la estructura principal.
  3. Aplicar y validar la solución y metodología propuestas en las edificaciones residenciales de la República Dominicana.

Metodología

La investigación se desarrolla aplicando un enfoque numérico en el cual se proyectan varios prototipos de estructuras representativos del problema a estudiar, se idealizan mediante modelos no lineales, y se realizan cálculos dinámicos directos y cálculos estático no lineales. Para abordar los objetivos marcados se emplea la metodología de proyecto sismorresistente basada en el balance energético de Housner-Akiyama. La investigación se enmarca en la filosofía del Proyecto Basado en Prestaciones (PBSD)

Esquema de la solución propuesta

Figura 3. Esquema de reacondicionamiento sísmico propuesto

El esquema de la solución propuesta se muestra en la Figura 3. Dicha solución consiste en adicionar disipadores de energía en la planta baja del pórtico existente. También, a propósito de aumentar la capacidad de deformación elástica de la planta blanda se contempla un refuerzo previo de vigas y pilares con materiales compuestos del tipo FRP/SRP [3].

Con esta solución, el objetivo conceptual es asemejar el comportamiento que tienen las estructuras con aislamiento de base [4]. El papel de los aisladores de goma en las estructuras con aislamiento de base lo realizarían los propios soportes de la planta baja (adecuadamente reforzados si es necesario) y éstos se conectarían con disipadores de energía de forma que soportes y disipadores trabajen en paralelo frente a cargas horizontales. La filosofía de la estrategia propuesta consiste en reducir las deformaciones plásticas en la primera planta y aumentar la capacidad de disipación de energía del sistema completo sin que ello implique deformaciones inelásticas importantes en la estructura principal para el caso del terremoto de proyecto.

Proyecto de prototipos, modelo numérico y comprobación

El primer paso en la aplicación de la metodología descrita anteriormente consistió en desarrollar unos prototipos de estructuras representativos de edificios residenciales con piso blando existentes en la República Dominicana. En el proyecto de los prototipos se emplearon los softwares comerciales ETABS y SAFE de la empresa CSI (Computers and Structures, Inc.)

Para el desarrollo de los modelos numéricos se emplea el software IDARC 2D, el cual es un código abierto desarrollado para simular el comportamiento de sistemas estructurales sometidos a cargas sísmicas. En el desarrollo de los modelos numéricos se emplean modelos de barras con plasticidad concentrada en los extremos (Figura 4a) y se realiza la correcta elección de los parámetros HC, HBD, HS, que controlan tres fenómenos típicos que presentan los elementos de hormigón armado cuando se someten a cargas cíclicas que son: la degradación de rigidez, la degradación de resistencia y el efecto pinzamiento (Figura 4b).

Figura 4. Desarrollo de modelos numéricos

Respecto a la mampostería, se empleó un macro modelo de una diagonal equivalente actuando en compresión, su capacidad se determinó en base a las expresiones propuestas por la FEMA.

En la comprobación de los modelos numéricos desarrollados se emplearon varios procedimientos: (i) se realizaron cálculos estáticos no lineales para ajustar la relación momento-rotación en vigas y columnas de acuerdo con lo que establece la FEMA [5]; (ii) se realizó un estudio de sensibilidad que permitiera elegir un valor adecuado para el incremento de tiempo a emplear a los cálculos dinámicos directos; (iii) se calculó el índice de disipación de energía en vigas y se comparó con los datos de los ensayos experimentales de los que se disponía, y (iv) se estableció el balance energético en la estructura en cada instante de tiempo.

Método energético propuesto

Para formular el método se parte de la ecuación de balance energético:

Si pasamos al segundo miembro de la ecuación se obtiene una diferencia a la que Housner definió como el input de energía que contribuye daños estructurales y denominó :

Donde  se puede expresar mediante una pseudo velocidad equivalente de la siguiente manera:

El método propuesto básicamente consiste en unas expresiones para estimar la energía de vibración elástica, , y la energía de deformación, .   En Mota Páez (2019) se puede consultar el detalle del planteamiento realizado para estimar estas energías.

El flujo de cálculo desarrollado para fines de proyecto se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Algoritmo del método energético propuesto [8]
Figura 6. Comportamiento de los coeficientes de fuerza cortante

Para obtener el dimensionado de disipadores se pueden combinar dos variables, una de estas variables es la que representa el coeficiente de fuerza cortante de la estructura en la planta baja blanda (), y la otra representa el coeficiente de fuerza cortante de los disipadores (). La tercera variable, obtenida a partir de la combinación de las dos anteriores, representa la fuerza cortante total en dicha planta (). El comportamiento de estas variables se representa en la Figura 6.

Validación y resultados

En la validación del método se emplean dos conjuntos de registros sísmicos pertenecientes a terremotos reales ocurridos en diferentes partes del mundo (véase en las gráficas de la Figura 7 los espectros correspondientes).

Figura 7. Espectros elásticos de respuesta de los registros empleados en la validación del método

Los resultados que se muestran a continuación corresponden a la validación mediante cálculos dinámicos directos del dimensionado de disipadores obtenido para el terremoto de proyecto (asociado a un período de retorno de 475 años). Los resultados que se presentan gráficamente a continuación corresponden al primero de los dos conjuntos de registros mostrados anteriormente (Figura 7a).

En los cálculos dinámicos se emplea un 5% de amortiguamiento respecto del valor crítico, y los parámetros de respuesta investigados fueron:

  1. La deriva máxima de piso, ;
  2. La deriva residual, ;
  3. La fuerza cortante máxima en las plantas superiores a la primera

En las gráficas de la Figura 8 se muestra la representación gráfica de la deriva máxima de piso obtenida para los tres prototipos de estructuras estudiados. En el caso del prototipo de 3 plantas el 90% de las respuestas obtenidas para la planta baja estuvo por debajo del desplazamiento de diseño; para el prototipo N6 se obtiene un resultado similar con un 86% respecto al límite señalado, y para el prototipo de nueve plantas (N9) se mantiene la tendencia en el control de la respuesta de la estructura con la inclusión de los disipadores.

Figura 8: Deriva máxima o transitoria

Respecto a la deriva residual, cuyos valores están representados en las gráficas de la Figura 9, el resultado obtenido muestra un desempeño de ocupación inmediata en la estructura tras finalizar el terremoto.

Figura 9: Deriva residual

La estructura reacondicionada se somete a diferentes niveles de amenaza a propósito de evaluar el nivel de protección máxima que pueden aportar los disipadores a la estructura. Los resultados obtenidos para cada escenario de peligrosidad se sintetizan en la Tabla 1:

Tabla 1: Resultados para cada escenario de peligrosidad

Conclusiones

Se ha visto que en la primera planta se pueden dar múltiples combinaciones de refuerzo en las columnas y disipadores. La solución óptima de resistencia se puede conseguir aumentando un 100% la resistencia inicial del pórtico.

Los análisis dinámicos no lineal llevados a cabo con los tres prototipos de estructuras estudiados, sujetos a treinta (30) y cuarenta y dos (42) registros sísmicos lejanos y cercanos a falla, respectivamente, mostró que el desempeño sísmico de las estructuras reacondicionadas con la solución desarrollada y dimensionada con el método energético propuesto, es satisfactorio ya que protege el pórtico existente y además evita el daño frente a terremotos severos (registros de campo cercano impulsivos).

Referencias

S. F. Mota Páez (2019). Método de Diseño Basado en la Energía Para el Reacondicionamiento Sísmico de Edificios de HA con Planta Baja Blanda Mediante Disipadores de Energía de tipo Histerético: Aplicación y Evaluación. Resumen ponencia.

[1] D. Dohare y S. Maru, «Seismic behavior of soft story buildings: a critical review,» International Journal of Engineering Research and General Science, pp. 35-39, 2014.
[2] S. F. Mota Paez y A. Benavent-Climent, Reacondicionamiento Sísmico de Edificios de Hormigón Armado con el Primer Piso Blando Mediante Disipadores de Energía: aplicación a la República Dominicana, Madrid, 2017.
[3] . R. Cuzzilla, M. Di Ludovico , A. Prota y G. Manfredi, «Seismic rehabilitation of RC bridges by using FRP and SRP: case study of a bridge in the south of Italy.,» de ACI spring convention, Chicago, 2010.
[4] M. Mezzi y A. Parducci, «Preservation of existing soft-first-story configurations by improving the seismic performance,» de 3rd Int.Spec.Conf on The Conceptual Approach to Structural Design, Singapore, August, 2005.
[5] FEMA 356, «Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings,» American Society of Civil Engineers, ASCE, Reston, Virginia, 2000.
[6] D. Darwin y C. K. Nmai, «Energy dissipation in RC beams under cyclic load,» Journal of Structural Engineering, vol. 112, nº Nº 8, August 1986.
[7] J. L. Humar, Dynamics of structures, Ottawa, Canada: Swets & Zeitlinger B. V., Lise, 2002.
[8] A. Benavent-Climent y S. Mota-Paez, «Earthquake retrofitting of R/C frames with soft first story using hysteretic dampers: energy-based design method and evaluation,» Engineering Structures, vol. 137, pp. 19-32, 2017.

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