En la asignatura “Seminarios” del Máster en Ingeniería Sísmica: Dinámica de Suelos y Estructuras se realizan distintas aplicaciones prácticas que buscan acercar la laboral investigadora a quienes se inician en este campo. Son varios los conocimientos que se ven reforzados con estas prácticas como las técnicas de ensayo de laboratorio y análisis de resultados, los métodos de análisis y simulación de acciones dinámicas y los métodos numéricos para cálculo dinámico de estructuras. Con ello se persigue formar investigadores y profesionales especializados en distintas disciplinas relacionadas con la Ingeniería Sísmica.

La metodología planteada en estas prácticas se divide en dos partes: una parte experimental y otra numérica. Por un lado, la parte experimental se dedica a un ensayo dinámico con mesa sísmica realizado a una estructura en laboratorio y al posterior tratamiento y análisis de los datos obtenidos. Por el otro lado, la parte numérica se centra en crear un modelo numérico de la estructura y simular el comportamiento a través de programas informáticos.

La parte experimental

La mesa sísmica del laboratorio de estructuras tiene unas dimensiones de 2x2m2 y un único actuador orientado a 45ª respecto a la horizontal. Esto permite controlar dos grados de libertad en cada una de sus componentes (horizontal y vertical). La masa de reacción es un volumen de hormigón ubicado alrededor de la mesa sísmica y aislado completamente del edificio principal a través de aisladores neumáticos. El sistema de control y adquisición de datos se lleva a cabo en una cabina específica con un sistema informático equipado y exclusivo. El sistema permite un control y registro de los desplazamientos y aceleraciones de actuador.


Figura 1. Modelo de estructura a escala sobre mesa sísmica.

Una de las estructuras que utilizamos para los ensayos con mesa sísmica es la que vemos en la Figura 1. Se trata de un modelo a escala que representa una estructura de forjados de hormigón y pilares metálicos formados por perfiles circulares huecos. Esta estructura se ancla rígidamente a la base de la mesa sísmica por medio de unos tornillos de alta resistencia. La instrumentación mínima utilizada se basa en un acelerómetro en la parte superior de la estructura.

Los protocolos de ensayo que implementamos son de dos tipos: (i) barrido de señales senoidales con diferentes frecuencias / amplitudes / repetición de ciclos, (ii) introducción de una señal estocástica. Ambos casos se pueden utilizar para caracterizar dinámicamente la estructura y estudiar su comportamiento.

La Figura 2 muestra las aceleraciones registradas en un ensayo dinámico de barrido de señales tipo seno. Cada señal tiene una amplitud de 5mm y se repite 5 veces. Lo que se varía en cada grupo es la frecuencia de la señal, que se va incrementando progresivamente. Con ello buscamos ilustrar a los alumnos el fenómeno de la resonancia, que sucede cuando la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia propia de la estructura.

Como podemos observar en la Figura2, la aceleración registrada en la parte superior de la estructura crece de manera notable cuando la frecuencia de la señal en la base se acerca a la frecuencia fundamental de vibración de la estructura. Este comportamiento también se aprecia visualmente durante los ensayos, lo que facilita la compresión del fenómeno de resonancia.



Figura 2. Comparación de aceleraciones entre la base y la parte superior de la estructura.

Además, a partir de este ensayo podemos obtener también una caracterización dinámica de la estructura con el procesado de los datos registrados. A partir de la Transformada de Fourier de los datos de la estructura en vibración libre se obtienen las frecuencias propias de vibración, tal y como vemos en la Figura 3.


Figura 3. Transformada de Fourier de la estructura en vibración libre.

La parte numérica

El modelo numérico se calibra con los resultados experimentales de manera que el comportamiento del modelo se aproxime al registrado por la estructura en el ensayo con mesa sísmica. De esta manera, el modelo queda caracterizado dinámicamente y puede estudiarse su comportamiento frente a acciones sísmicas.

El principal programa utilizado para la modelización numérica es OpenSees, un software de código abierto desarrollado para simular el comportamiento de sistemas estructurales sometidos a cargas sísmicas. El desarrollo de este programa está patrocinado por la “Pacific Earthquake Engineering Research Center”. Complementariamente, también utilizamos otros softwares comerciales como SAP2000, un programa de elementos finitos muy extendido en la práctica profesional del análisis de estructuras.

En la Figura 4 podemos apreciar el modelo de la estructura, realizado tanto en OpenSees como en SAP2000. Asimismo, es posible ver el primer modo de vibración de la estructura. Estos modelos se calibran con los datos experimentales siguiendo los siguientes criterios: (i) se ajustan las frecuencias propias de vibración del modelo con las obtenidas experimentalmente mediante la Transformada de Fourier, (ii) las aceleraciones obtenidas en la parte superior de la estructura a partir de un análisis dinámico directo se aproximan a las registradas experimentalmente.

Figura 4. Geometría del modelo numérico y primer modo de vibración (f=5Hz).

Una vez que el modelo numérico está calibrado, podemos obtener información relevante del comportamiento del modelo, como, por ejemplo: (i) esfuerzos cortantes por planta y cortante basal, (ii) desplazamientos en cada planta, (iii) desplazamientos relativos entre plantas (interstory drift), (iv) input de energía, etc.

La Figura 5 nos muestra el desplazamiento máximo en cada planta y el desplazamiento relativo máximo entre plantas como resultado del análisis dinámico directo con el input de aceleraciones experimental en la base.



Figura 5. Desplazamientos máximos entre plantas


Figura 6. Desarrollo de la práctica docente con mesa sísmica.

Este caso práctico aborda un problema real del campo de la investigación y es extrapolable a la práctica profesional en el ámbito de la ingeniería sísmica. El ejercicio presenta dos partes claramente diferenciadas y complementarias: la parte experimental y la parte numérica. La realización de ambas partes sobre el mismo ejemplo favorece la comprensión de los contenidos del Máster y ayuda a entrelazar conocimientos de manera transversal entre asignaturas.

El trabajo puede ser realizado de manera individual o colectiva, potenciándose en ésta última las habilidades sociales tan demandadas hoy en día, tanto en térmicos de trabajo cooperativo de organización y gestión como en relación a la comunicación y expresión oral.

Finalmente, es destacable la gran satisfacción, el nivel de compromiso y la motivación mostrada por los alumnos año tras año en este tipo de prácticas en las que ellos participan de manera activa en su propio aprendizaje.

Referencia

González-Sanz, G. y Galé-Lamuela, D. Práctica docente con Mesa sísmica. MIS, ETSII, UPM.

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